NOIP后三题才是分水岭：优编程2026NOIP考前集训班，怎么把T2~T4的分拿回来

每年 NOIP 出分，我们听到的复盘几乎一模一样：“T1 满分，T2 拿了七十多，T3、T4 只写了暴力，总分两百出头。”

这句话里藏着一个被长期忽略的事实——T1 从来不是分差所在。能考到 200 分这个区间的选手，T1 几乎都能拿满。真正决定奖项档次、决定能不能站上省选起跑线的，是 T2、T3、T4，尤其是 T3、T4。

这门课从立项第 一天起，就只回答一个问题：怎么把 T2~T4 的分数，尽量多地拿到手。

先把难度账算清楚

我们按洛谷当前的社区难度评级，把 2021—2025 五届 NOIP 的 T2~T4 摊开数了一遍，一共 15 道题。口径是五个年度 11 月的正式场次，2023 年 3 月为未举办 NOIP 2022 的省份单独组织的春季测试不计入。

15 道题里，紫题 7 道、黑题 3 道，紫黑合计正好占三分之二（洛谷评级会随社区投票浮动，以上为撰文时的数据）。换句话说，NOIP 后三题已经在默认你具备处理省选级别问题的思维能力，只会在基础题上拿分，不够了。

2025 年尤其典型。T2 紫题，T3、T4 双黑题。据 CCF 发布的《NOIP 2025 题目综合分析报告》，T1 平均分 83.02 分，T2 只有 18.34 分；T3 能拿到 24 分以上暴力分的选手仅占 8.3%，T4 零分率约 68.9%——同一场考试，T1 和后三题之间出现了明显的得分断层。

再看评奖口径。NOIP 是省级评奖，一等奖不是全国统一线。2025 年全国基准线 137 分，但重庆实际执行 208 分，广东、浙江 144 分，上海 148 分，海南 109 分。同样叫“一等奖”，强省和弱省差出近 100 分。所以备考目标不能对着全国基准线定，要对着本省的实际竞争格局定。

命题方向也在变。CCF 发布的《NOI 大纲（2025 年修订版）》里，提高级新增了扫描线、多维动态规划、bitset，Manacher 从 NOI 级下放到提高级。信号很清楚：命题在往“综合、建模、转化”走，不是在往“背得快、套得熟”走。

分差到底藏在哪里

NOIP 满分 400 分，4 题各 100。对有一等奖实力的选手，得分结构大致是这样（这是教练团依据近年复赛得分分布做的经验估算）：

T1 大家都会，得分集中在 90~100，分差也就 10 分上下，丢分多半是低级失误。T2 的分差拉到 40 分左右，建模对不对，直接决定你是满分还是只拿部分分。T3 是最大的分水岭，分差能到 80 分。T4 拉开高分段，分差 60 分左右。

T1 分差约 10 分，T2~T4 合计接近 180 分。这笔账还有第二层：NOIP 分数会直接带进省选。以 NOI 2026 省队选拔为例，北京、江西把 NOIP 成绩按 40% 计入总成绩，上海按 30%。你在 T3、T4 多拿的每一分，影响的不只是一次一等奖，还有几个月后省选的起跑位置。

很多选手 NOIP 拿了一等奖却止步省选，回头看，差的就是后两题少拿的那三四十分。

这 180 分的分差，来自两种完全不同的能力。一种是“想到”的能力——看到题面，把它转化成一个可解的模型，这是建模、观察、构造。另一种是“拿到”的能力——想到了能不能写对，想不到能不能用暴力和特殊性质把分拿走，这是实现精度和部分分意识。大多数冲刺课只管其中一层，这门课两层都管，而且放在同一道题里讲。

我们主动放弃了三样东西

看清了难度和分差，课程设计就有答案了。我们做了三个取舍，每一个都意味着主动放弃一部分内容。

第 一个取舍是不讲 T1。全课 18 道例题全部定位洛谷紫题到黑题，不安排任何 T1 难度的内容。不是轻视 T1—T1 必须拿满，但它靠的是一遍写对的熟练度和边界自测习惯，靠的是平时每次模考后的复盘，不是一节直播课能解决的。把 9 小时花在 T1 上，是对冲刺期最稀缺资源的浪费。

第二个取舍是专题从真题考点里倒推，不按教材章节排。我们没有顺着知识点体系讲，而是把近年 NOIP 真题摊开，统计哪些考点真的反复出现在 T2~T4，再倒推专题清单。举三个例子：组合计数与容斥，近五届有 5 道以计数为核心的题——2021 数列、2022 建造军营、2024 遗失的赋值和树的遍历、2025 清仓甩卖；树形 DP 与树上问题，2022、2024、2025 三届的 T3 全是树上问题；数据结构优化，2022 到 2024 三届的 T4 都以线段树为核心。考什么，就讲什么；反复考的，就讲透。

第三个取舍是每次课 3 个专题，每专题配“一紫一黑”。赛前时间有限，与其铺开 20 个专题各讲二十分钟，不如 3 个专题各讲一小时、讲到位。紫题练方法，考点清晰，建立“这类题长什么样”的识别能力；黑题练综合，不告诉你用哪个算法，要你自己完成拆解、归结、组合的全过程——这正是 T4 真正考的东西。

九个专题，都是从真题里筛出来的

第 一讲（11 月 8 日）讲思维与建模。三个专题：性质观察与贪心、构造类问题、图论问题建模。这一讲解决的是“看到题不知道从哪下手”——课堂重点演示从哪个条件切入，以及哪条路走不通、为什么走不通。

第二讲（11 月 15 日）讲组合计数与动态规划。三个专题：组合计数与容斥、状态设计类 DP、树形 DP 与树上问题。这一讲解决的是“想到了是 DP，但状态设计不出来”。我们对高分学员的错题归因里，DP 失分最集中的三个原因依次是：状态定义错、初始化漏边界、转移顺序写反。这三条不是知识漏洞，是设计习惯问题，必须在真实题目上反复纠正。

第三讲（11 月 22 日）讲优化与数据结构。三个专题：DP 优化处理、数据结构优化技巧、区间问题处理。这一讲解决的是“思路对了，但复杂度过不去”。紫黑题的正解，往往是从朴素 O(n²) 出发，再借单调性、决策单调性、线段树或离线扫描线把复杂度压下来。

18 道题，9 紫 9 黑

三讲各配 3 道紫题、3 道黑题，合计 9 紫 9 黑。选题有两条硬标准：全部选自近三年高水平赛事；只选洛谷提交量较大的题目，保证难度评级有足够样本支撑，不凭感觉定难度。

题目会提前发到课程群。课上时间全部用来讲“怎么想到的”，不用来读题。带着自己卡住的思考来听课，和空着脑子来，是两种完全不同的收获。

课上只做一件事：还原“怎么想到的”

这是这门课和一般刷题课有区别。

课堂主线是四个问题：这道题是怎么想到的？从哪个条件入手？关键观察在哪？哪条思路走不通、为什么走不通？第四条尤其重要——大多数选手卡题，不是想不到正解，而是在一个错误方向上耗掉四十分钟。知道一条路为什么走不通，和知道正解怎么走，价值相当。

2026 年 7 月的 NOI 开幕式上，NOI 主席杜子德谈到 AI 对学习的冲击时提醒：如果跳过思考过程、直奔答案，人会搞不清事物本质，也会失去判断力。竞赛训练同理。在题解随手可查、AI 也能生成代码的今天，真正稀缺的是“答案是怎么被想出来的”。

部分分也会讲透。考场上 T3、T4 很难拿满，能稳拿的部分分往往决定名次。每道例题都按三档讲：暴力保底，想不出正解时的第 一反应，必须写得快、写得对；特殊性质拿中间分，会分析数据范围就能拿，是拉开分差的关键；正解冲满分，靠建模、状态设计和复杂度控制。

以 2025 年为例：后三题一紫两黑，全国一等奖基准线 137 分，广东、浙江一等线 144 分。对 T1 拿满的选手，后三题能不能再拿四十多分部分分，就是能不能拿一等奖的分界线。部分分不是“安慰分”，是名次本身。

这套“紫黑题 + 部分分拆解 + 金牌选手还原思路”的教法不是第 一次用。之前的 CSP-S T4 冲刺专项班里，我们已经验证过同样的逻辑：T4 不是靠刷题量堆出来的，而是靠把综合题拆成可识别的子模型训练出来的。这次 NOIP 集训把同样的思路放大到 T2~T4 三道题，题量更聚焦，密度更高。

主讲是谁

这门课的主讲是张尊喆——清华大学姚班、NOI 金牌、APIO 金牌、国家集训队选手。

我们对主讲的要求不只是把题解讲清楚，而是把“当年自己是怎么想到这一步的”讲出来。这需要主讲在这个难度区间有过完整赛场经历。拿过 NOI 金牌的人，对“赛场上那二十分钟该怎么思考”有第 一手体会。讲题的人自己走过这条路，讲出来的就不是复述，而是经验。

这门课适合谁

第 一类，T1 已稳定、后三题还有明显提分空间的选手——总分常卡在 200 分上下，离一等奖高分段就差 T2~T4 那几十分。第二类，强省竞争环境下的选手——广东、浙江、上海、重庆的一等线明显高于全国基准，后三题每多拿一档部分分，排位就能往前一截。第三类，知识点学过但不会综合运用的选手——线段树、树形 DP、组合计数都学过，模板也会写，但面对紫黑题不知道往哪个模型上归。

第四类，把 NOIP 当省选第 一站的高一、高二选手——NOIP 多拿的分会直接带进省选。第五类，为后续竞赛提前储备的初中高水平选手——NOIP 2026 的正式参赛资格限于在籍在校高中生（初中生只有少数体验名额，不计正式评奖），但初中选手可以借这门课提前熟悉后三题的难度和思路。第六类，愿意课前预习、带着问题来听课的选手——题目提前发布，课前先独立想一遍，课上学得进去。

课程信息

最后一讲在 11 月 22 日结束，距考试还有 6 天。这段时间建议做整套限时模拟与复盘，把课上学到的思路放进完整考试节奏里用一遍，才能真正带进考场。

关于 299 元

坦白说，这个定价不是“低价引流”，是我们刻意做的选择。信息学竞赛的深层能力——建模、计数、树形 DP、数据结构优化——过去长期锁在少数强校和高价集训里。普通家庭的孩子不是学不会，是没机会接触“紫黑题该怎么拆”这件事。

优编程做这门课的态度很明确：把高难度真题训练做成可负担的公共资源，而不是锁在私域里的稀缺品。对比我们国庆期间 4180 元的 CSP 复赛集训营，这门 299 元的课做的是减法——不含一对一答疑，不含全真模考，只聚焦“紫黑题怎么拆、怎么想到”这一件事。我们不想靠信息差赚钱，想靠把课讲透留住学生。

写在最后

回到开头那句复盘：“T1 满分，T2 七十多，T3、T4 只写了暴力。”

这类选手离一等奖并不远，缺的也不是天赋。他们缺的，是在紫题和黑题上，有人把“怎么想到的”这一步完整演示一遍，并且告诉他：拿不到满分时，怎么把部分分拿稳。

T1 决定你能不能上场，T2~T4 决定你站在第几排。9 小时，18 道题，我们只做这一件事。

附：几点说明

文中真题难度统计依据洛谷社区评级（以撰文时为准），评级可能随社区投票调整；各题位得分区间为优编程教练团依据近年复赛得分分布所做的经验估算；分数线、省选计分规则整理自 CCF 及各省组织单位公开发布的通知。以上内容仅供备考参考，不代表 CCF 官方口径。

备考分析与建议属于优编程教练团的教研观点分享。竞赛成绩受个人基础、训练投入、临场发挥等多重因素影响，本课程不对任何奖项、分数或升学结果作出承诺。

NOIP 赛程、参赛资格、评奖规则及省队选拔政策，均以 CCF、各省组织单位当年官方文件为准。文中竞赛题目版权归原命题方所有，仅用于教学分析。课程时间、价格、上课形式如有调整，以优编程最终公布信息为准。

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